„David je stále naším hráčem a odchovancem klubu. My jsme o jeho služby stáli i loni, ale David se rozhodl zkusit štěstí jinde. Nyní jsme moc rádi, že se k nám vrací a že se zvyšuje konkurence v řadách naší defenzivy,“ říká Tomáš Vlasák, sportovní manažer HC Škoda Plzeň.
Jednadvacetiletý bek je rodákem z Rokycan, v plzeňském klubu prošel všemi mládežnickými celky. Extraligovou premiéru si připsal v dresu Škody coby šestnáctiletý v únoru roku 2016 na ledě Mladé Boleslavi. Od sezóny 2016/17 nastupoval David Kvasnička v A týmu Plzně pravidelněji, stále si však připisoval starty také za týmy dorostu a juniorů. V následujících ročnících nastupoval jak za mužstvo indiánů, tak v týmech Litoměřic či Klatov, kde sbíral cenné zkušenosti. Pro sezónu 2019/20 poprvé změnil extraligové angažmá, když z Plzně zamířil do Vítkovic. Kromě ostravského celku nastupoval v uplynulém ročníku také za prvoligový Havířov. Kvasnička v Tipsport extralize odehrál dohromady 109 zápasů – z toho 73 za Plzeň – a připsal si celkem 12 kanadských bodů (2+10). Za indiány nastoupil rovněž do 11 duelů v Champions Hockey League.
David Kvasnička byl pravidelným mládežnickým reprezentantem České republiky. V letech 2016 a 2017 se zúčastnil světových šampionátů hráčů do 18 let, startoval také na mistrovstvích světa hráčů do 20 let, a to v letech 2017 a 2019.