Radoslav L. Sutnar se narodil v Praze 25. července 1929 rodičům Františce Sutnarové a Ladislavu Sutnarovi jako jejich druhé dítě. Vyrůstal v rodině úspěšného umělce a pedagoga, ale v zemi, nad kterou se stahovala mračna blížící se okupace a války. Když mu bylo deset let, jeho otec po okupaci Československa Hitlerem emigroval do USA. Matka s chlapci za ním měli utéct přes Polsko, ale začala druhá světová válka, a tak zůstali Radoslav s bratrem a matkou uvězněni v protektorátu. Protože jeho otec v emigraci aktivně spolupracoval s Benešovou vládou, visel nad jeho rodinou až do konce války Damoklův meč v podobě gestapa.
Po válce se jim podařilo zkontaktovat se s otcem, který žil a pracoval v New Yorku, a rodina za ním v roce 1946 odjela. Původně se domnívali, že se vrátí zpět, ale příklon Československa k Sovětskému svazu, který vyústil v roce 1948 v komunistický puč, způsobil, že se rozhodli v USA zůstat. A tak se pustil Radoslav do studií. Nejprve studoval na Pratt Institute v bakalářském stupni Vysokou školu architektury. Jeho aktivity byly v té době mnohostranné. Vedle studia architektury pracoval také v administrativě a v třetím ročníku byl redaktorem studentského časopisu Ospalá relikvie.
V roce 1955 získal titul bakalář architektury. Po promoci získal stipendium Katze, Weismana, Blumenkrantze, Steina a Webera, aby mohl pokračovat v postgraduálním programu, který Pratt Institute tehdy zavedl. Současně na institutu vyučoval. Tak zde získal titul Master of Architecture. Po ukončení studia na Pratt Institute dostal Radoslav stipendium na pokračování studia na Harvardské univerzitě, kde v roce 1958 získal titul Master in City Planing (MCP). Na Harvardu také absolvoval na MIT studium historie, plánování, práva a ekonomického rozvoje zaostalých zemí. Po promoci zůstal v Bostonu a pracoval jako architekt-plánovač pro průmyslové a obchodní developerské společnosti (např. Cabot, Cabot & Forbes). Jedním z jeho projektů byl hlavní plán pro Technology Square, kancelářský a výzkumný inkubátor vedle MIT v Cambridge.
Po bostonských úkolech se připojil ke stavebnímu fondu State University of New York, který byl zodpovědný za plánování, návrh a výstavbu 22 kampusů SUNY. Pak jej, jak on říkal, zavolala Kalifornie, kde začal pracovat na ekonomických a finančních studiích nejprve u firmy DMJM, pak nastoupil na UCLA do přidruženého výzkumu na School of Architecture and Urban Planning. Jeho úkolem bylo pracovat na novém územním plánu města Los Angeles. Od projektování přešel postupně k poradenství v oblasti územního rozvoje, které pomáhá vlastníkům nemovitostí a pozemků při analýze, výběru programů a dosažení rozvoje jejich nemovitostí.
Radoslav po smrti otce Ladislava Sutnara pečoval o jeho pozůstalost. Po sametové revoluci se zasadil, aby část sbírek jeho děl přešla do majetku českých muzeí.
V roce 2011 dal souhlas s pojmenováním plzeňské galerie Galerie Ladislava Sutnara a později svolil i s názvem umělecké fakulty Fakulta designu a umění Ladislava Sutnara. Radoslav L. Sutnar se spřátelil se zakladatelem fakulty Josefem Mišterou a realizovali spolu projekt Návrat Ladislava Sutnara. Byla založena tradice udělování Ceny Ladislava Sutnara významným světovým osobnostem a institucím zabývajícím se designem, proběhla řada výstav prezentujících obsáhlou a všestrannou tvorbu Ladislava Sutnara a fakulta vydala řadu knih o něm. Byla založena nadace Sutnar – Nadace Radoslava a Elaine Sutnarových, která disponuje jeho autorskými právy. Na podnět Radoslava L. Sutnara zaslali Archives of American Art fakultě 26 beden amerického archivu Ladislava Sutnara a na fakultě tak mohl být zřízen jeho archiv. Radoslav L. Sutnar věnoval několik děl svého otce městu Plzni a 25 obrazů Venuší daroval fakultě, aby mohla být zřízena stálá expozice Ladislava Sutnara. Ostatky svého otce přestěhoval z New Yorku do čestného hrobu města Plzně na jakýsi malý Slavín v rámci Ústředního hřbitova. Za svého otce převzal z rukou prezidenta Václava Havla Medaili za zásluhy 1. stupně, později i čestné občanství města Plzně a odhalil plaketu, která jej připomíná na jeho rodném domě. Sám obdržel historickou pečeť města Plzně a Uměleckou cenu města Plzně. K městu si vybudoval vřelý vztah a jeho velkým přáním bylo, aby mohl být pohřben blízko svého otce v Plzni.
