Veřejnost si Abrhama oblíbila především díky jeho účinkování ve filmu a televizi. První velkou filmovou roli mu dal v roce 1962 režisér Brynych ve filmu Transport z ráje (1962). Potom následovaly postavy nastávajícího otce ve filmu Křik (1963) a spisovatele Haška, kterou si zahrál ve filmu Velká cesta (1963). Ve filmu Člověk proti zkáze (1989) hrál hlavní roli – spisovatele Karla Čapka. V letech 1990 až 1995 vystupoval v doprovodných programech na výstavách (Herbert Masaryk, T. G. Masaryk – člověk a umění), které uspořádalo Masarykovo demokratické hnutí. V roce 2006 byl nominován na Českého lva v kategorii vedlejší mužský herecký výkon.
Po osmiletém vztahu s Naďou Urbánkovou byl od roku 1976 až do její smrti v červnu roku 2021 ženatý s herečkou Libuší Šafránkovou. Měli spolu syna Josefa, který má 4 děti – s první manželkou Denisou Grimmovou, režisérkou, syny Josefa a Antonína, a s druhou manželkou Ludmilou dceru Lauru a syna Benjamina.
