Viktor Vrabec se 18. května 1941 ve Vysokém Mýtě. V Pardubicích vystudoval Pedagogický institut, herectví na brněnské JAMU. Po absolutoriu hostoval v Divadle na Vinohradech, Divadle J. K. Tyla v Plzni a v Národním divadle. První jeho rolí v Plzni byl Nikolaj Turbin ve hře Michaila Bulgakova Dny Turbinových, brzy následoval Goethův Egmont (obě v režii Svatopluka Papeže). Následovala celá řada rolí širokého repertoáru, ponejvíce v režii Oty Ševčíka – Cassio v Othellovi, Pelops v Námluvách Pelopových, Faust v Urfaustovi. S Pavlem Pavlovským alternoval Hamleta. V Národním divadle s Jiřím Sovákem alternoval roli JUDr. Hudce ve Štěchově Třetím zvonění a s Miroslavem Zounarem roli Mlynáře v Jiráskově Lucerně. Obě role předtím hrál také v Plzni.
V roce 1979 přestoupil do pražského Divadla S. K. Neumanna v Libni (později Divadlo pod Palmovkou), kde setrval do roku 1993. V té době hrál také často před televizními kamerami, značnou popularitu diváků mu přinesla hlavní role Viktora Hájka v Sokolovského seriálu Zákony pohybu. Věnoval se i práci v dabingu (režie a úprava dialogů) a v rozhlase. Za svou dlouhou kariéru ztvárnil více než 110 rolí. V roce 1998 byl uměleckým šéfem Pavlem Pavlovským přijat zpět do plzeňské činohry a stal se opět platnou posilou pánské části souboru, který měl z duše rád. Do důchodu odešel v roce 2016, kdy se též objevil v roli otce titulní hrdinky ve filmu Já, Olga Hepnarová.
